THE ANCIENT CALENDARS & THE CONTRIBUTION OF THE ANCIENT GREEK ASTRONOMERS - THE ANCIENT JEWISH CALENDAR & THE BIBLE

Θεσσαλονίκη   24-10-2020

«Μπορώ εύκολα να φανταστώ, ότι μόλις ακούσουν κάποιοι ότι σε αυτόν τον τόμο, στον οποίο έχω γράψει για τις περιφορές των σφαιρών του σύμπαντος, αποδίδω ορισμένες κινήσεις στην σφαίρα της γης, θα φωνάξουν ότι πρέπει αμέσως ν’ αποκηρυχθώ μαζί με αυτήν την ιδέα. Γνωρίζω ότι οι ιδέες ενός επιστήμονα δεν υπόκεινται στην κρίση των απλών ανθρώπων, διότι η προσπάθειά του είναι ν’ αναζητήσει την αλήθεια σε όλα τα πράγματα, στον βαθμό που ο Θεός επιτρέπει στην ανθρώπινη λογική»!

Νικόλαος Κοπέρνικος, De Revolutionibus (Περί Περιφορών), 1543 (Αρχή του προλόγου του περίφημου βιβλίου του όπου ανατρέπει το μέχρι τότε γεωκεντρικό σύστημα του σύμπαντος, απευθυνόμενος στον πάπα Παύλο Γ΄).

Γράψαμε αυτήν την σελίδα με αφορμή το ημερολόγιο των 364 ημερών για τ’ οποίο θεωρεί ο ψευδο-Ενώχ ότι είναι το ορθό. Πρόκειται για το ιουδαϊκής προέλευσης απόκρυφο βιβλίο Ενώχ Α΄ με τ’ οποίο ασχοληθήκαμε αρκετά σε άλλες σελίδες μας, και που το αστρολογικό του μέρος διεκδικεί μια θέση ως αποκαλυπτικό βιβλίο που γράφτηκε το διάστημα 2ου-1ου αι. π.Χ..

Τ’ αρχαία ημερολόγια

 Έτσι, στην παρούσα σελίδα διαπραγματευόμαστε αποκλειστικά το θέμα του ημερολογίου, τ’ οποίο παρουσιάζει ενδιαφέρον από χριστιανική άποψη. Κι εδώ μας δίνεται η ευκαιρία να κάνουμε ένα μικρό αλλά ενδιαφέρον ταξίδι πίσω στο χρόνο, το αποτέλεσμα του οποίου μας εντυπωσιάζει για 2 λόγους:

1.     Για την επιστημονική άποψη της Βίβλου στο θέμα του ημερολογίου που είναι απαλλαγμένη από θρησκευτικές προκαταλήψεις και δεισιδαιμονίες, καθώς υιοθετεί το ηλιακό ή τροπικό έτος (365 ημέρες + ¼ ημέρας) και όχι το σεληνιακό έτος που βασίζεται στην διάρκεια των σεληνιακών μηνών (όπως λανθασμένα έκαναν τα περισσότερα κράτη της αρχαιότητας για θρησκευτικούς λόγους). 

2.     Για την επιστημονική ακρίβεια με την οποία διακρίνονταν οι αρχαίοι έλληνες μαθηματικοί και αστρονόμοι, που ήταν κι αυτοί απαλλαγμένοι από θρησκευτικές δεισιδαιμονίες, στην προσπάθειά τους να φτιάξουν ένα όσο γίνεται καλύτερο ημερολόγιο. Τιμής ένεκεν λοιπόν στους αρχαίους έλληνες επιστήμονες, αφιερώνουμε ένα σημαντικό τμήμα της παρούσας σελίδας μας.

Ξεκινώντας το χρονολογικό ταξίδι μας, θ’ αφήσουμε για το τέλος την άποψη της Βίβλου για το ημερολόγιο, και θα δώσουμε πρώτα τον λόγο στα ημερολόγια των αρχαίων λαών.

Ένα απ’ τα πρώτα στοιχεία στη φύση με τα οποία πρωτοασχολήθηκαν οι αρχαίοι θέλοντας να τα ξεκαθαρίσουν καθώς έπαιζαν σημαντικό ρόλο στην γεωργία, ήταν οι εποχές και η διάρκειά τους. Και χρησιμοποιώντας λίγα μαθηματικά και λίγη αστρονομία, ήταν εύκολος ο καθορισμός της διάρκειας του έτους. Με καθαρή παρατήρηση των τροπικών σημείων (ηλιοστάσια και ισημερίες), δηλ. αυτών που ορίζουν τις τροπές του ήλιου και κατά συνέπεια τις τροπές των εποχών και του κλίματος, και από πολύ νωρίς, δηλ. σε προϊστορικά χρόνια, διαπίστωσαν ότι το τροπικό έτος (λεγόμενο απ’ τις τροπές) διαρκεί 365 μέρες. Όμως, επειδή ξεκίνησαν να μετρούν τους μήνες βάσει του σεληνιακού κύκλου των φάσεών της (σεληνιακό ημερολόγιο = 12 σεληνιακοί κύκλοι στο έτος με μέσο όρο τις 29,5 μέρες ανά μήνα = 354 μέρες), χρειάστηκε να διανύσουν πολύ επιστημονικό δρόμο για να φτάσουν στο ηλιακό ημερολόγιο που είναι και το σωστό. Κι αυτή η καθυστέρηση έγινε εξαιτίας των ιερατείων που έτρεφαν ιδιαίτερη εκτίμηση στην σελήνη ως θεότητα ή σύμβολο θεότητας!   

Στην πραγματικότητα το έτος διαρκεί 365 μέρες + ¼ της μέρας. Το ¼ της μέρας κατ’ έτος αν δεν υπολογιστεί, δημιουργεί μια διαφορά που μπορούσε να γίνει αντιληπτή μετά από μερικές δεκάδες χρόνια, αφού σε 4 χρόνια χάνεται 1 μέρα, και άρα σε 40 χρόνια χάνονται 10 μέρες. Έτσι, ένα κράτος που ήθελε να σέβεται το ημερολόγιό του κρατώντας ευλαβώς τις καθιερωμένες θρησκευτικές γιορτές προς τιμή των θεών που γίνονταν σε μέρες ηλιοστασίων ή ισημεριών ή σε σχέση με το μάζεμα της σοδειάς, έπρεπε στο ηλιακό έτος των 365 ημερών να προσθέτει αντίστοιχα 1 μέρα κάθε 4 χρόνια. Αυτό το απλό σύστημα είχε η κάποτε κοσμοκράτειρα Αίγυπτος, και απ’ εκεί το πήραν οι Εβραίοι που ζούσαν εκεί για τουλάχιστον 120 χρόνια[1, την έχουμε βάλει στο τέλος του άρθρου].

(Βλέπε και την ηλεκτρονική εγκυκλοπαίδεια Britannica για το αιγυπτιακό ημερολόγιο,

https://www.britannica.com/science/calendar/The-Egyptian-calendar )

Και όταν οι εβραίοι βγήκαν απ’ την Αίγυπτο και πήγαν στην γη της Επαγγελίας γύρω στο 1500 π.Χ., το κράτησαν. Η Βίβλος δεν αναφέρει σαφώς αυτό τον τρόπο ημερολογίου, αλλά είναι εύκολο να το συνάγουμε έμμεσα μέσα απ’ τον συνδυασμό βιβλικών χωρίων που θα δούμε προς το τέλος. 

Καθώς λοιπόν η διάρκεια του τροπικού έτους δεν έχει να κάνει με τον τρόπο μέτρησης των μηνών ή των ημερών που θα βάλει ένας άρχοντας ή ιερέας σε κάθε σεληνιακό μήνα, παρά μόνο με τις 4 εποχές και πόσες μέρες κρατάνε αυτές (είναι δηλ. καθαρά ηλιακό έτος), οι 365 + ¼ μέρες, ήταν ένα στάνταρ ποσό για όλο τον γνωστό αρχαίο κόσμο μετά το 1000 π.Χ.. Όμως η εθνική περηφάνεια και οι πολιτικοί εγωισμοί των κυβερνώντων δεν άφηναν τα υπόλοιπα έθνη να υιοθετήσουν αυτόν τον απλό τρόπο ημερολογίου, και τα περισσότερα κρατούσαν άλλο, δικό τους πατροπαράδοτο και θρησκευτικό τρόπο βάσει των σεληνιακών μηνών, που τον τροποποιούσαν ελαφρώς και ανάλογα με το συμφέρον του κυβερνήτη ή του ιερατείου.

Αξιοσημείωτο παράδειγμα γι αυτά που μόλις είπαμε, φαίνεται στις ελληνικές πόλεις-κράτη. Αυτές κρατούσαν τον δικό τους «ιερατικό» τρόπο ημερολογίου έχοντας σαν βάση τον σεληνιακό μήνα που έχει 29,5 ημέρες. Έτσι, ξεκινώντας απ’ το σεληνιακό έτος που κρατούσε 354 ημέρες, με τους 6 μήνες να έχουν από 29 μέρες και τους άλλους 6 από 30 μέρες [(6 × 29) + (6 × 30) = 354], πρόσθεταν σε κάποιο επόμενο έτος (2ο ή 3ο κατά σειρά) 1 εμβόλιμο μήνα του οποίου οι μέρες έπαιζαν στον αριθμό προκειμένου να ισοφαρίσουν τα ηλιακά έτη που προηγήθηκαν. 

Αυτό έκανε η Αθήνα των κλασσικών χρόνων που ονόμαζε τον εμβόλιμο μήνα Ποσειδαιών 2ο, αφού ήδη είχε ένα άλλο μήνα ως Ποσειδαιών. Ενώ το Μακεδονικό ημερολόγιο, που το βρίσκουμε απ’ τον 4ο αι. π.Χ., δηλ. την εποχή που το Μακεδονικό κράτος έγινε μεγάλη δύναμη στον ελληνικό χώρο, έχει τον τελευταίο μήνα εκ των 12 να παίζει στον αριθμό των ημερών του, και κάποιες φορές να υπερβαίνει κατά τόσες μέρες, όσες χρειάζονταν για την ισοφάριση με τα προηγούμενα ηλιακά έτη. Έτσι, ο μήνας αυτός ονομαζόταν Υπερβερεταίος = αυτός που υπερβαίνει χρονικά (Σουΐδας). Το μακεδονικό ημερολόγιο επέδρασε και στις χώρες της Ασίας και στην Αίγυπτο μετά τις κατακτήσεις του Μ. Αλέξανδρου.

(Αναλυτικότερα για τ’ αρχαία ελληνικά ημερολόγια βλέπε την πολύ αξιόλογη εργασία των ελλήνων αστρονόμων Στράτου Θεοδοσίου και Μάνου Δανέζη,

https://manosdanezis.gr/wp-content/uploads/2017/08/151ep.pdf ).

Οι Βαβυλώνιοι και οι Πέρσες δεν φαίνεται να είχαν το απλό ημερολόγιο της Αιγύπτου για καθαρά εθνικούς λόγους γοήτρου, διότι μόλις έμαθαν για τον κύκλο του Μέτωνα, του αθηναίου μαθηματικού και αστρονόμου που εισηγήθηκε ένα ημερολόγιο με κύκλο 19 ετών, το εκτίμησαν ως καλύτερο απ’ το δικό τους και το υιοθέτησαν, ενώ οι περισσότερες ελληνικές πόλεις-κράτη δεν το αξιοποίησαν!

(Βλέπε και την ηλεκτρονική εγκυκλοπαίδεια Britannica για το βαβυλωνιακό ημερολόγιο,

https://www.britannica.com/science/calendar/Ancient-and-religious-calendar-systems )

            Μέτων – κύκλος των 19 ετών

Ο Μέτων (5ος αι. π.Χ.) έφτιαξε το ημερολόγιό του το 432 ή 431 π.Χ. στην αρχαία Αθήνα. Βλέποντας απ’ την μια μεριά ότι οι λαοί και τα κράτη εξαρτώνται πολύ απ’ την «ιερότητα» των σεληνιακών μηνών, και θέλοντας να «βάλει» τους σεληνιακούς μήνες σε μια ισότητα με το ηλιακό έτος των 365 + ¼ ημερών, υπολόγισε τα έτη που πρέπει να περάσουν για να συμπέσει ξανά μια συγκεκριμένη μέρα στην ίδια χρονική θέση μέσα στο ηλιακό έτος χωρίς να χρειαστεί έκτακτη προσθήκη ή αφαίρεση ημερών.

Ο Μέτων ξεκίνησε με βάση τις 29,5 μέρες που διαρκεί ο σεληνιακός μήνας, και αφού σιγουρεύτηκε με μετρήσεις για την διάρκεια του ηλιακού έτους σε 365 + ¼  περίπου μέρες, με αριθμητικές πράξεις βρήκε ότι, 235 σεληνιακοί μήνες που έχουν κατά μέσο όρο 29,5 μέρες ο καθένας (το λέμε περιληπτικά, καθώς αναλυτικά έβαλε 110 μήνες × 29 μέρες συν 125 μήνες × 30 μέρες), μας δίνουν 6.940 ημέρες = 19 ηλιακά έτη, με το έτος να βγαίνει κατά μέσον όρο στις 365,26 μέρες (για την ακρίβεια είναι 6.940 ÷ 19 = 365,263 μέρες)! Μια πολύ καλή προσέγγιση της ζητούμενης ισότητας μεταξύ σεληνιακών μηνών και ηλιακού έτους! Τα 19 έτη τα κατένειμε ως εξής: 12 έτη από 12 μήνες το καθένα και 7 έτη από 13 μήνες το καθένα. Δηλ. έβαλε έναν εμβόλιμο 13ο μήνα στο καθένα από τα 7 έτη. Και αυτά τα 7 έτη τα διένειμε ανάμεσα στα πρώτα 12 έτη. Οι μήνες στο κάθε έτος μετρούσαν πότε 29 μέρες και πότε 30 με το κάθε έτος απ' τα 19 να περιέχει συνήθως περισσότερους μήνες των 30 ημερών και λιγότερους των 29.     

(Βλέπε και την ηλεκτρονική εγκυκλοπαίδεια Britannica για το ημερολόγιο του Μέτωνα,

https://www.britannica.com/science/calendar/Time-determination-by-stars-Sun-and-Moon )

Το ημερολόγιο του Μέτωνα δεν έγινε ευρέως αποδεκτό απ’ τους Έλληνες, αλλά το αξιοποίησαν οι Πέρσες και Βαβυλώνιοι που το υιοθέτησαν αμέσως. Ακόμα και στα ελληνιστικά χρόνια το ημερολόγιο του Μέτωνα βάδιζε παράλληλα με το μακεδονικό ημερολόγιο που έφεραν οι Μακεδόνες κατακτητές.

Μετά τις μακεδονικές κατακτήσεις και η Αίγυπτος πήγαινε με 2 ημερολόγια, ένα το παλιό της Αιγύπτου, κι ένα το μακεδονικό. Με την πάροδο του χρόνου όμως φάνηκε η υπεροχή του αιγυπτιακού.

Μόλις άρχισε η ρωμαϊκή εποχή (168 π.Χ, κατάλυση του Μακεδονικού βασιλείου απ’ τους Ρωμαίους), εξαπλώθηκε το ρωμαϊκό ημερολόγιο, τ’ οποίο κι αυτό έφερε την σεληνιακή βάση των 12 μηνών που κρατούσαν 355 μέρες (αφαιρούσαν 10 ¼ μέρες απ’ τις 365 + ¼ ), και κάθε 2 έτη πρόσθεταν 1 εμβόλιμο μήνα, τον  Intercalans, που είχε 22 ή 23 μέρες εναλλάξ. Έτσι, στα 4 έτη είχαν συνολικά: (4 × 355) + 22 + 23 = 1.465 μέρες. Αν τώρα διαιρέσουμε τις 1.465 μέρες με το 4 θα πάρουμε τον μέσο όρο διάρκειας των 4 ετών που είναι 366.25 μέρες το έτος ακριβώς. Δηλ. έτος με μια μέρα παραπάνω!

(Βλέπε και την ηλεκτρονική εγκυκλοπαίδεια Britannica για το ρωμαϊκό ημερολόγιο,

https://www.britannica.com/science/calendar/The-early-Roman-calendar )

            Σωσιγένης – Ιουλιανό ημερολόγιο

Η σύγχυση και τα λάθη που προέκυψαν στην αυτοκρατορία απ’ την μη τήρηση του τροπικού ημερολογιακού έτους που είχε 365 + ¼ μέρες,  είχε ως αποτέλεσμα την μεγάλη χρονική διαφορά ανάμεσα στα ηλιακά εποχικά γεγονότα και στο επίσημο κρατούμενο ημερολόγιο. Έτσι, ο αποφασιστικός αυτοκράτορας Ιούλιος Καίσαρ το 46 π.Χ. έδωσε το πράσινο φως στον έλληνα αστρονόμο Σωσιγένη απ’ την Αλεξάνδρεια να διορθώσει το ημερολόγιο. Ο Σωσιγένης, απαλλαγμένος από θρησκευτικές προκαταλήψεις που οπισθοδρομούν την πρόοδο του ανθρώπου, δέχθηκε να το κάνει θέτοντας ένα μοναδικό όρο: τέρμα με τα σεληνιακά ημερολόγια! Τα έτη πρέπει να μετριούνται μόνο με τον ήλιο και τον κύκλο των εποχών που δημιουργεί αυτός. Και η διάρκειά του έτους ήταν γνωστή εδώ και αιώνες: 365 + ¼ μέρες!

Ήδη ο Σωσιγένης που ζούσε στην Αίγυπτο, ήξερε το παλιό πατροπαράδοτο αιγυπτιακό ημερολόγιο που κρατούσε το έτος των 12 μηνών που έχουν από 30 μέρες + τις 5 εμβόλιμες ημέρες, καθώς και την επιστημονική και μακρόχρονη ιστορία του παρελθόντος με το ¼ της ημέρας. Γνώριζε επίσης απ’ την μεγάλη παροικία των εβραίων στην Αλεξάνδρεια και μέσω της ελληνικής Μετάφρασης της Παλαιάς Διαθήκης των Ο΄ τον καθαρά ηλιακό τρόπο με τον οποίο η Παλαιά Διαθήκη καθορίζει τις 3 γιορτές του παλιού Ισραήλ σύμφωνα με αυτήν την διάρκεια του έτους, χωρίς να χάνει το ¼ της ημέρας, και χωρίς να μπλέκει καθόλου τις φάσεις της σελήνης!      

Έτσι, στην ουσία ο Σωσιγένης αδιαφορώντας για το πόσους μήνες και με πόσες μέρες τον καθένα ήθελε ο αυτοκράτορας να βάλει, πρόβαλλε ως αξίωμα ότι το έτος πρέπει να έχει 365 μέρες + ¼ ημέρας. Και γι αυτό πρέπει να προστίθεται 1 μέρα κάθε 4 έτη, στο λεγόμενο δίσεκτο έτος (bissextile). Ό, τι δηλ. πιο απλό! Αυτό που είχαν οι Αιγύπτιοι και πήραν και οι Εβραίοι πριν από 1500 χρόνια σχεδόν! Αλλά οι μεν Αιγύπτιοι το κράτησαν αν και όχι μέχρι τέλους σε απόλυτο βαθμό, αφού επηρεάστηκαν απ’ τις κατακτήσεις πρώτα των Ελλήνων και μετά των Ρωμαίων, οι δε Εβραίοι επηρεάστηκαν απ’ το βαβυλωνιακό ημερολόγιο κατά την αιχμαλωσία τους στη Βαβυλώνα (586 π.Χ.) όπου έζησαν 70 χρόνια.

Όπως όμως κι αν έχει, όλα τα έθνη της ρωμαϊκής αυτοκρατορίας γνώριζαν για το ακριβές πλήθος των ημερών του ηλιακού ή τροπικού έτους (= 365 + ¼ μέρες), αλλά οι θρησκευτικές πεποιθήσεις των ίδιων ή και των κατακτητών τους που ήταν προσκολλημένες στο σεληνιακό ημερολόγιο των μηνών με τους εθιμικούς εμβόλιμους μήνες, δεν τους επέτρεπαν να «δουν» την απλή λύση του πράγματος. Μόνο οι Βαβυλώνιοι αποδείχτηκαν πιο πρακτικοί διότι κάποτε υιοθέτησαν τον κύκλο του Μέτωνα (432 ή 431 π.Χ.) που είχε μέσον όρο έτους = 365,263 μέρες. (Παρακάτω θα δούμε ότι ο Σωσιγένης δεν υπολόγισε την λεγόμενη μετάπτωση των ισημεριών που ήδη την είχε υπολογίσει στο μισό της, άλλος έλληνας αστρονόμος, ο Ίππαρχος).

Κι έτσι η ρωμαϊκή αυτοκρατορία καθιερώνει το λεγόμενο Ιουλιανό ημερολόγιο του Σωσιγένη απ’ το 46 π.Χ.!

Όμως η ιστορία δεν τελειώνει εδώ! Βλέπετε το ¼ της ημέρας που πρέπει να προστεθεί στις 365 ημέρες για να μας δώσει το τροπικό έτος, δεν είναι ακριβώς 0,25, αλλά 0,2422! Έτσι το έτος στο Ιουλιανό ημερολόγιο έχει μια διαφορά 11 λεπτών και 14 δευρερολέπτων που το κάνει να προηγείται απ’ το πραγματικό τροπικό έτος! Η διαφορά είναι πολύ μικρή για να γίνει αντιληπτή ακόμα και μετά από 100 χρόνια! Αλλά μετά από διαστημα μερικών αιώνων γίνεται αντιληπτή, καθώς μετά από 500 χρόνια η διαφορά γίνεται 3,9 ≈ 4 μέρες!

Γρηγοριανό ημερολόγιο

Αυτή ήταν και η αιτία που το Ιουλιανό ημερολόγιο άλλαξε στο λεγόμενο Γρηγοριανό ημερολόγιο που ξεκίνησε το 1582 στη Ρώμη με την εισήγηση του πάπα Γρηγορίου ΙΓ΄, καθ’ υπόδειξη του ιησουΐτη αστρονόμου Christopher Clavius ο οποίος είχε υπόψιν τους υπολογισμούς του αστρονόμου και φυσικού Luigi Lilio που είχε πεθάνει λίγα χρόνια νωρίτερα (1576). Και σιγά σιγά το Γρηγοριανό καθιερώθηκε σε όλο σχεδόν τον δυτικό κόσμο.

Το Γρηγοριανό ημερολόγιο έχει κύκλο 400 ετών και δεν λαμβάνει ως δίσεκτα τα έτη με τα οποία τελειώνουν οι αιώνες καθώς αυτά δεν διαιρούνται ακριβώς με το 400. Έτσι, τα έτη 1700, 1800 και 1900 δεν λήφθηκαν υπόψιν ως δίσεκτα, κι έτσι δεν περιείχαν την 29η Φεβρουαρίου.

Παρόλο όμως που το νέο ημερολόγιο επικροτήθηκε απ’ τους μεγάλους αστρονόμους της εποχής του όταν καθιερώθηκε, όπως τους Τύχο Μπράχε και Ιωάννη Κέπλερ, οι νεοσχηματισθέντες προτεστάντες της θρησκευτικής Μεταρρύθμισης που απλωνόταν, αρνούνταν αρχικά να το αποδεχθούν και το έβλεπαν σαν σατανικό σημάδι ή σημάδι του αντίχριστου! (βλέπε την ηλεκτρονική Britannica,

https://www.britannica.com/science/calendar/The-Gregorian-calendar ). 

Στην Ελλάδα το Γρηγοριανό καθιερώθηκε το 1923, με αποτέλεσμα να έχουμε από τότε στην Ορθόδοξη Εκκλησία το σχίσμα των Παλαιοημερολογιτών και τα δυσάρεστα έκτροπα που ακολούθησαν. Κι ενώ το 1582 με την αλλαγή αφαιρέθηκαν οι προηγηθείσες 10 μέρες, όταν το 1752 μπήκε στο Γρηγοριανό η Βρετανία με τις αποικίες της στη Βόρεια Αμερική αφαιρέθηκαν 11 μέρες, και στα 1923 όταν μπήκε στο Γρηγοριανό και η Ελλάδα, έπρεπε να αφαιρεθούν 13 μέρες.

Αξίζει εδώ να πούμε και μερικά ακόμα ενδιαφέροντα.

            Κάλλιππος – κύκλος των 76 ετών

Όπως είδαμε ο κύκλος του Μέτωνα (432 π.Χ.) ήταν ένα σημαντικός σταθμός βελτίωσης στο ημερολόγιο καθώς το χρησιμοποίησαν γι αρκετούς αιώνες κυρίως στην Περσία και Βαβυλώνα. Όμως ο κύκλος αυτός βελτιώθηκε ξανά μετά από 2 αιώνες απ’ τον έλληνα αστρονόμο Κάλλιππο της Κυζίκου (370-300 π.Χ.) ως εξής:

Ο Κάλλιππος πήρε τον κύκλο του Μέτωνα των 19 ετών και τον τετραπλασίασε, αφαιρώντας όμως απ’ το αποτέλεσμα 1 ημέρα. Έτσι, ο κύκλος του Κάλλιππου ήταν 4 × 19 έτη = 76 έτη = 4 × 235 σεληνιακοί μήνες – 1 ημέρα. Ή αναλυτικότερα, αντί να τετραπλασιάσει ακριβώς τους 110 μήνες των 29 ημερών και αντίστοιχα τους 125 μήνες των 30 ημερών, αφαίρεσε απ’ τον τετραπλασιασμό τον 1 μήνα των 30 ημερών και πρόσθεσε 1 μήνα των 29 ημερών => 441 μήνες × 29 μέρες συν 499 μήνες × 30 μέρες = 27.759 μέρες. Αν διαιρέσουμε τώρα τις 27.759 μέρες με τα 76 έτη, παίρνουμε ακριβώς 365,25 μέρες ως μέσο όρο του τροπικού έτους!

Έτσι, ο Κάλλιππος πέτυχε μεγαλύτερη ακρίβεια στο ημερολόγιο!

            Ίππαρχος – μετάπτωση των ισημεριών

Ακόμη μεγαλύτερη ακρίβεια πέτυχε αργότερα ο Ίππαρχος (190-120 π.Χ.) απ’ τη Νίκαια της Βιθυνίας που άκμασε όμως στη Ρόδο, έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος, αν και αυτό που βρήκε δεν εφαρμόστηκε στο ημερολόγιο. Ο Ίππαρχος στην προσπάθειά του να υπολογίσει με μεγάλη ακρίβεια το τροπικό έτος, και συνδυάζοντας τις μετρήσεις του με αρχαιότερες μετρήσεις άλλων αστρονόμων, όπως του Αρίσταρχου Σάμιου (310-230 π.Χ.) και του Μέτωνα (432 π.Χ.), ανακάλυψε αυτό που λέμε σήμερα μετάπτωση των ισημεριών (precession of the equinoxes). Βασιζόμενος επίσης και σε δικές του μετρήσεις ανακάλυψε ότι το τροπικό έτος έχει διαφορετική διάρκεια απ’ το αστρικό έτος[2]. Οι αρχαίοι πριν απ’ τον Ίππαρχο γνώριζαν αυτά τα 2 έτη αλλά νόμιζαν ότι είναι ίσα μεταξύ τους. Ο Ίππαρχος είναι ο πρώτος που ανακάλυψε την διαφορά τους η οποία τον οδήγησε κατόπιν να υπολογίσει και την μετάπτωση, παρόλο που δεν μπορούσε να γνωρίζει την αιτία αυτής της διαφοράς.

(Βλέπε σχετικά για την μετάπτωση (precession) και την σελίδα της ΝΑΣΑ, https://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/Sprecess.htm .

_____________

 [2] Το τροπικό έτος (tropical year) είναι αυτό που μετράμε με το ημερολόγιο κι έχει να κάνει με την ακριβή επανάληψη των εποχών καθορίζοντας επακριβώς τα όριά του που είναι από ισημερία σε ισημερία. Κυρίως μετράμε την εαρινή ισημερία (spring equinox or vernal equinox), δηλ. το χρονικό διάστημα μεταξύ 2 διαδοχικών εαρινών ισημεριών. Αστρικό έτος (sidereal year) είναι αυτό που μετριέται βάσει της περιφοράς της γης γύρω απ’ τον ήλιο σε σχέση με τους απλανείς αστέρες που θεωρούνται σταθεροί.

_____________

 Το μεγαλύτερο ποσοστό του έργου του Ίππαρχου δεν σώζεται, αλλά ο Κλαύδιος Πτολεμαίος (2ος αι. μ.Χ.), μαθηματικός και αστρονόμος διέσωσε τους υπολογισμούς του Ίππαρχου για την μετάπτωση των ισημεριών στο βιβλίο του Μαθηματική Σύνταξις (Αλμαγέστη) και κατονόμασε τ’ αντίστοιχα βιβλία του Ίππαρχου. Τιμής ένεκεν εμείς θα παραθέσουμε μερικά καίρια αποσπάσματα του Πτολεμαίου όπου αναφέρει αυτούς τους υπολογισμούς του Ίππαρχου:

            Κλαύδιος Πτολεμαίος, Μαθηματική Σύνταξις, Βιβλίο Γ΄, Περὶ τοῦ μεγέθους τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου, έκδοση  (Μέσα σε αγκύλες και σε γαλάζιο φόντο οι επεξηγήσεις των αριθμών και όλων των χρονικών διαστημάτων που δίνονται με γράμματα.)

«Πρώτου δὴ πάντων τῶν περὶ τὸν ἥλιον ἀποδεικνυμένων ὑπάρχοντος τοῦ τὸν ἐνιαύσιον χρόνον εὑρεῖν τὰς μὲν τῶν παλαιῶν περὶ τὴν ἀπόφανσιν τοῦ τοιούτου διαφωνίας  τε καὶ ἀπορίας μάθοιμεν ἄν ἐκ τῶν συντεταγμένων αὐτοῖς καὶ μάλιστα τῶ Ἱππάρχω ἀνδρὶ φιλοπόνω τε ὁμοῦ καὶ φιλαλήθει.», σελ. 191.

            Εξαρχής δέχεται τις απορίες και διαφωνίες στους υπολογισμούς των παλαιότερων αστρονόμων και επαινεί ιδιαίτερα τον Ίππαρχο. Και αμέσως εξηγεί ως περίληψη το γενικό αποτέλεσμα του Ίππαρχου:

«ἄγει γὰρ μάλιστα καὶ τοῦτον εἰς τὴν τοιαύτην ἀπορίαν τὸ διὰ μὲν τῶν περὶ τὰς τροπὰς καὶ τὰς ἰσημερίας φαινομένων ἀποκαταστάσεων ἐλάσσονα τὸν ἐνιαύσιον χρόνον εὑρίσκεσθαι τῆς ἐπὶ ταῖς τξε΄ ἡμέραις τοῦ τετάρτου προσθήκης [στις 365 μέρες + την προσθήκη του ¼ ημέρας], διὰ δὲ τῶν περὶ τοὺς ἀπλανείς ἀστέρας θεωρουμένων μείζονα.», σελ. 191-192.

Βρήκε επομένως ο Ίππαρχος μικρότερο το τροπικό έτος απ’ τους μέχρι τότε αστρονομικούς υπολογισμούς, και μεγαλύτερο το αστρικό έτος.

Παρακάτω ο Πτολεμαίος δηλώνει ότι συμφωνεί με τους προηγούμενους καθώς οι διαφορές που βρίσκει ο Ίππαρχος (και συμφωνεί κι ο Πτολεμαίος μαζί του) είναι μικρές. Κατονομάζει το βιβλίο του Ίππαρχου και παραθέτει λόγια του:   

«οὐδενὶ γὰρ ἀξιολόγω διαφέροντας αὐτοὺς εὑρίσκομεν τῆς κατὰ τὸ τέταρτον ἐπουσίας, ἀλλ’ἐνίοτε σχεδὸν ὅσω παρά τε τὴν κατασκευὴν καὶ τὴν θέσιν τῶν ὀργάνων ένδέχεται διαμαρτάνειν. … ἐκθέμενος γὰρ τὸ πρῶτον ἐν τῶ Περὶ τῆς Μεταπτώσεως τῶν Τροπικῶν καὶ Ἰσημερινῶν σημείων τὰς δοκούσας αὐτῶ άκριβῶς καὶ έφεξῆς τετηρῆσθαι θερινὰς τε καὶ χειμερινὰς τροπὰς ὁμολογεῖ … “ἐκ μὲν οὖν τούτων τῶν τηρήσεων δῆλον, ὅτι μικραὶ παντάπασιν γεγόνασιν αἱ τῶν ἐνιαυτῶν διαφοραὶ. ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῶν τροπῶν καὶ ἡμᾶς καὶ τὸν Ἀρχιμήδη καὶ ἐν τῆ τηρήσει καὶ ἐν τῶ συλλογισμῶ καὶ ἕως τετάρτου μέρους ἡμέρας.”», σελ. 194-195.

Ακολούθως περιγράφει τους τρόπους με τους οποίους υπολόγισε ο Ίππαρχος την διάρκεια του έτους και την βρήκε ελαφρώς μικρότερη απ’ τους προηγούμενους:

«… μετὰ δὲ ταῦτα ἐκτίθεται καὶ τὰς ὁμοίως ἀκριβῶς τετηρημένας ἐαρινὰς ίσημερίας. … ἀπὸ δὲ τινων τῆς σελήνης ἐκλείψεων ἐπιλογιζόμενος εὑρίσκειν … ὅτι μὲν τοίνυν ὁ πρὸς τὰς τροπὰς καὶ πρὸς τὰς ἰσημερίας θεωρούμενος ἐνιαύσιος χρόνος ἐλάσσων ἐστὶν τῆς ἐπὶ ταῖς τξε΄ ἡμέραις τοῦ δ΄ προσθήκης [μικρότερος είναι απ’ τις 365 μέρες μαζί με την προσθήκη του ¼ της ημέρας], φανερὸν ἠμῖν γέγονεν καὶ δι’ ὧν ὁ Ἵππαρχος ἀπέδειξεν, … τὰς δὲ περὶ ὅλου τοῦ αἰῶνος ἤ καὶ τοῦ μακρῶ τινι πολλαπλασίου τοῦ κατὰ τὰς τηρήσεις χρόνου διαβεβαιώσεις ἀλλοτρίας φιλομαθείας τε καὶ φιλαληθείας ἡγώμεθα. ἕνεκεν μὲν οὖν παλαιότητος αἵ τε ὑπὸ τῶν περὶ Μέτωνα καὶ Εὐκτήμονα τετηρημέναι θεριναὶ τροπαὶ καὶ αἱ μετὰ τούτους ὑπὸ τῶν περὶ Ἀρίσταρχον ὀφείλοιεν ἄν είς τὴν σύγκρισιν τῶν καθ’ ἡμᾶς γεγενημένων παραλαμβάνεσθαι. ... καὶ τούτων ἀκριβείας ἕνεκεν ταῖς τε ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου μάλιστα ἐπισημανθεῖσαις ὡς ἀσφαλέστατα εἰλημμέναις ὑπ’ αὐτοῦ καὶ ταῖς ὑφ’ ἡμῶν αὐτῶν διὰ τῶν εἰς τὰ τοιαύτα κατὰ τὴν ἀρχὴν τῆς συντάξεως ἀδιστάκτως μάλιστα τετηρημέναις. ἐξ ὧν εὑρίσκομεν ἐν τοῖς τ΄ ἔγγιστα ἔτεσιν μιᾶ ἡμέρα πρότερον γινομένας τὰς τροπὰς καὶ ἰσημερίας τῆς κατὰ το δ΄ ἐπὶ ταῖς τξε΄ κατά το ¼ 365 ἡμέραις ἐπουσίας [στα 300 σχεδόν χρόνια οι τροπές και ισημερίες συμβαίνουν 1 ημέρα πιο νωρίς]», σελ. 196-203.

Έτσι, ο Πτολεμαίος μας έδωσε μια πρώτη εικόνα του υπολογισμού του Ίππαρχου  για το τί συμβαίνει μέσα σε 300 περίπου έτη! Και είδαμε ότι για να το κάνει αυτό ανέτρεξε πίσω στο παρελθόν σε καταγεγραμμένες μετρήσεις των ισημεριών κι εκλείψεων της σελήνης που δημοσιεύθηκαν από τους αστρονόμους, Μέτωνα (432 π.Χ.) και Αρίσταρχο (240 π.Χ.).

Ο ίδιος ο Πτολεμαίος τώρα που γράφει αυτά, δίνει ακριβώς το χρονικό στίγμα της δικής του μέτρησης, διότι λέει:

«καὶ ἐστιν τὰ μὲν ἀπὸ τῆς ἐπὶ τοῦ Ἀψεύδους ἀναγεγραμμένης θερινῆς τροπῆς μέχρι τῆς ὑπὸ τῶν περὶ Ἀρίσταρχον τετηρημένης τῶ ν΄ ἔτει [50ό έτος] τῆς πρώτης κατὰ Κάλλιππον περιόδου, καθὼς καὶ ὁ Ἵππαρχος φησιν, ἔτη ρνβ΄ [έτη 152], τὰ δὲ ἀπὸ τοῦ προκειμένου ν΄ ἔτους [50ού έτους], ὅ ἦν κατὰ τὸ μδ΄ ἔτος ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς [44ό έτος απ’ τον θάνατο του Μ. Αλέξανδρου], μέχρι τοῦ υξγ΄ τοῦ κατὰ τὴν ἡμετέραν τήρησιν ἔτη υιθ΄ [463ου έτους μέχρι την δική μας παρατήρηση, έτη 419]. ἐν τοῖς μεταξὺ ἄρα τῆς ὅλης διαστάσεως φοα΄ ἔτεσιν [571 έτη], ἐὰν ἡ ὑπὸ τῶν περὶ Εὐκτήμονα τετηρημένη θερινὴ τροπὴ περὶ τὴν ἀρχὴ τῆς τοῦ Φαμενὼθ κα΄ (21 του μηνός Φαμενώθ) ἦ γεγενημένη, προσγεγόνασιν ἐφ’ ὅλοις Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν ἡμέραι ρμ΄∟ γ΄ [140 ημέρες της προσθήκης του ενός τετάρτου + ⅓ ημέρας] ἔγγιστα ἀντὶ ρμβ΄∟ δ΄ [142 ημέρες της προσθήκης του ενός τετάρτου + ¼ ημέρας] τῶν τοῖς φοα΄ ἔτεσιν [571 έτη] κατὰ τὴν τοῦ δ΄ ἐπουσίαν ἐπιβαλουσῶν, ὥστε πρότερον γέγονεν ἡ ἐκκειμένη ἀποκατάστασις τῆς κατὰ τὸ δ΄ ἐπουσίας, ἡμέραις δυσὶ λειπούσες τω ιβ΄ μιᾶς ἡμέρας [λείπουν 2 μέρες μειωμένες κατά το 1/12 της ημέρας = 0,083 της ημέρας]. Φανερὸν ἄρα καὶ οὕτως γέγονεν, ὅτι ἐν ὅλοις τοῖς χ΄ ἔτεσιν τὰς δύο πλήρεις ἔγγιστα ἡμέρας ὁ ἐνιαύσιος χρόνος προλαμβάνει τῆς κατὰ τὸ δ΄ ἐπουσίας [σε όλα τα 600 έτη ο ετήσιος χρόνος προλαβαίνει ακόμα και τις προσθήκες των τετάρτων της ημέρας, κατά 2 σχεδόν πλήρεις ημέρες].», σελ. 206.

Τους παραπάνω υπολογισμούς που αφορούν τις καταγεγραμμένες μετρήσεις του παρελθόντος του Πτολεμαίου, βάζουμε προς πληρέστερη κατανόηση στον παρακάτω αναλυτικό πίνακα:

Με τα παραπάνω παίρνουμε αθροιστικά τα έτη από μέτρηση σε μέτρηση:

«Από Μέτωνα-Ευκτήμονα μέχρι Αρίσταρχο, έτη 152. Τα ίδια βγάζει και ο Ίππαρχος. Από Μέτωνα-Ευκτήμονα μέχρι Πτολεμαίο, έτη 571.»

Κατόπιν ο Πτολεμαίος για να βρει αν η θερινή τροπή (θερινό ηλιοστάσιο) που παρατήρησε στο δικό του έτος συνέβη σύμφωνα με τα προβλεπόμενα, υπολογίζει τις μέρες της προσθήκης του ¼ της ημέρας, μέχρι το δικό του έτος με την διαίρεση των συνολικών έτών (571) διά 4:

571 ÷ 4 = 142,25 = 142 + ⅓ μέρες (εδώ κάνει ένα λαθάκι καθώς η διαίρεση αυτή μας δίνει 142,75 = 142 + ¼ μέρες, αλλ’ αυτό το λάθος είναι αμελητέο στο συνολικό αποτέλεσμα).

Όμως την θερινή τροπή (θερινό ηλιοστάσιο) ο Πτολεμαίος την παρατήρησε 2 σχεδόν μέρες νωρίτερα! Δηλ. οι μέρες της προσθήκης του ¼ της ημέρας έπρεπε να είναι 140 + ⅓ και όχι 142 + ¼ μέρες! Η διαφορά είναι: (142 + ¼) – (140 + ⅓) = 2 – 1/12 ημέρες = 2 μέρες παρά ένα δωδέκατο ημέρας στα 571 έτη!

Κατόπιν το αποτέλεσμα αυτό το ανάγει στα 600 έτη με την απλή μέθοδο των τριών και βρίσκει διαφορά 2 πλήρεις ημέρες (δεν περιγράφει τον υπολογισμό αλλ’ ας τον κάνουμε εμείς): (2 – 1/12) × 600/571 = 1,916 × 1,05 = 2,01 ≈ 2 μέρες.

Έτσι ο Πτολεμαίος συμφωνεί με τον υπολογισμό του Ίππαρχου ότι μετά από 300 έτη οι τροπές συμβαίνουν νωρίτερα κατά 1 ημέρα, αφού στα 600 έτη η διαφορά είναι 2 μέρες. Γι αυτό και πιο κάτω παραθέτοντας τα λόγια του Ίππαρχου, λέει:      

«Καὶ δι’ ἄλλων δὲ πλειόνων τηρήσεων ἡμεῖς τε τὸ αὐτὸ τοῦτο συμβαῖνον εὑρίσκομεν καὶ τὸν Ἵππαρχον ὁρῶμεν πλεονάκις αὐτώ συγκατατιθέμενον. ἐν τε γὰρ τῶ Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους συγκρίνας τὴν ὑπὸ Ἀριστάρχου τετηρημένην θερινὴν τροπὴν τῶ ν΄ ἔτει [50ό έτος] λήγοντι τῆς πρώτης κατὰ Κάλλιππον περιόδου τῆ ὑφ’ ἑαυτοῦ πάλιν ἀκριβῶς εἰλημμένη τῶ μγ΄ [43ο] λήγοντι τῆς τρίτης κατὰ Κάλλιππον περιόδου φησὶν οὕτως (ο Ίππαρχος):

“δῆλον τοίνυν, ὅτι ἐν τοῖς ρμε΄ ἔτεσιν τάχιον γέγονεν η τροπὴ τῆς δ΄ ἐπουσίας τῶ ἡμίσει τοῦ συναμφοτέρου ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτὸς χρόνου [στα 145 έτη  η τροπή ακόμα και με την προσθήκη των τετάρτων της ημέρας έφτασε πιο γρήγορα κατά μισή μέρα συμπεριλαμβανομένων των χρόνων ημέρας και νύχτας]”», σελ. 206-207.

Εδώ ο Ίππαρχος υπολογίζει απ’ την εποχή του Αρίσταρχου ως εξής: ο Αρίσταρχος κατά την χρονιά της μέτρησης βρισκόταν στο 50ό έτος της 1ης περιόδου των 76 ετών κατά Κάλλιππο, και ο Ίππαρχος βρίσκεται στο 43ο έτος της 3ης περιόδου των 76 ετών κατά Κάλλιππο. Άρα η χρονική διαφορά μεταξύ μέτρησης Αρίσταρχου και  μέτρησης Ίππαρχου είναι (76 - 50) + 76 + 43 = 26 + 76 + 43 = 145 έτη.

Μετά απ’ αυτό, δέον να ξαναβάλουμε τον παραπάνω πίνακα αφού συμπεριλάβουμε μια επιπλέον οριζόντια γραμμή για τον Ίππαρχο:

Μετά τα 145 έτη ο Ίππαρχος βρίσκει την θερινή τροπή (θερινό ηλιοστάσιο) να συμβαίνει νωρίτερα κατά μισή μέρα, αποτέλεσμα που συμβαδίζει με τα λόγια του Πτολεμαίου που είδαμε προηγουμένως, αφού 145 έτη ≈ 150 έτη = ¼ των 600 ετών. 

Και συνεχίζει υπολογίζοντας το διάστημα που χάνεται σε 300 έτη:

«Πάλιν τε καὶ ἐν τῶ Περὶ ἐμβολίμων μηνῶν τε καὶ ἡμερῶν προειπών, ὅτι κατὰ μὲν τοὺς Μέτωνα καὶ Εὐκτήμονα ὁ ἐνιαύσιος χρόνος περιέχει ἡμέρας τξε΄ δ΄ καὶ ος΄ μιᾶς ἡμέρας [365 + ¼ + 1/76 ημέρες], κατὰ δὲ Κάλλιππον ἡμέρας τξε΄ δ΄ [365 + ¼ μέρες] μόνον, ἐπιλέγει κατὰ λέξιν οὕτως: 

“ἡμεῖς δὲ μῆνας μὲν ὅλους εὑρίσκομεν περιεχομένους ἐν τοῖς ιθ΄ ἔτεσιν [19 έτη], ὅσους κἀκεῖνοι, τὸν δὲ ἐνιαυτὸν ἔτι καὶ τοῦ δ΄ [το έτος + ¼ ημέρας] ἔλασσον τριακοσιοστῶ ἐπιλαμβάνοντα μάλιστα μέρει μιᾶς ἡμέρας, [θεωρώντας το έτος μικρότερο κατά 1/300 της ημέρας] ὡς ἐν τοῖς τ΄ ἔτεσιν [στα 300 έτη] ἐλλείπειν παρὰ μὲν τὸν Μέτωνα ἡμέρας ε΄ [ημέρες 5], παρὰ δὲ τὸν Κάλιππον ἡμέραν μίαν.”

Καὶ συγκεφαλαιούμενος δὲ φησὶν οὕτως:

“συντέταχα δὲ καὶ Περὶ τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου ἐν βιβλίω ἑνί, ἐν ὧ ἀποδεικνύω, ὅτι ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτός, τούτο δὲ γίνεται ὁ χρόνος, ἐν ὧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπὴν παραγίνεται ἤ ἀπὸ ἰσημερίας ἀπὶ τὴν αὐτὴν ἰσημερίαν. Περιέχει ἡμέρας τξε΄ καὶ ἔλαττον ἤ δ΄ μέρος τῶ τριακοσιοστῶ ἔγγιστα μέρει μιᾶς ἡμέρας καὶ νυκτός [ημέρες 365 και μέρος μικρότερο απ’ το ¼ της μέρας κατά ένα τριακοσιοστό ενός ημερονυκτίου].”», σελ. 207.

Εδώ ο Πτολεμαίος αναφέρει 2 βιβλία του Ίππαρχου στα οποία υπολογίζει την ακριβή διάρκεια του τροπικού έτους και πόσες πρέπει να είναι οι εμβόλιμες ημέρες – άρα ο Ίππαρχος φτιάχνει ημερολόγιο πιο βελτιωμένο απ’ τους προηγούμενους, Μέτωνα-Ευκτήμονα και Κάλλιππο –, και βρίσκει ότι στα 300 έτη, αν ο υπολογισμός γίνει με το ημερολόγιο του Μέτωνα θα μας λείπουν 5 μέρες, και αν γίνει με του Κάλλιππου θα μας λείπει 1 μέρα! Κατόπιν βλέπουμε, παραθέτει τα λόγια του Ίππαρχου για την σωστή διάρκεια του έτους.

Ακολουθεί το τελευταίο απόσπασμα του Πτολεμαίου τ’ οποίο μεταφράζουμε ολόκληρο γιατί εδώ γίνεται ο τελικός υπολογισμός του τροπικού έτους:   

«ἐὰν ἐπιμερίσωμεν τὴν μίαν ἡμέραν εἰς τὰ τ΄ ἔτη, ἐπιβάλλει ἑκάστω ἔτει μιᾶς ἡμέρας ἑξηκοστά δεύτερα ιβ΄ ἅπερ ἐὰν ἀφέλωμεν ἀπὸ τῶν τῆς κατὰ το δ΄ ἐπουσίας τξε΄ ιε΄, ἕξομεν τὸν ἐπιζητούμενον ἐνιαύσιον χρόνον ἡμερῶν τξε΄ ιδ΄ μη΄. Τοσοῦτον μὲν δὴ πλῆθος τῶν ἡμερῶν εἴη ἄν ἔγγιστα ἡμῖν ὡς ἔνι μάλιστα ἐκ τῶν παρόντων εἰλημμένον.», σελ. 208.

Μετάφραση => «εάν επιμερίσουμε την μια μέρα στα 300 έτη, αυτό μας δίνει για κάθε έτος 12/3600 της ημέρας, και αν αφαιρέσουμε αυτό απ’ τον χρόνο που έχει την προσθήκη του τετάρτου δηλ. 365 + 15/60 (= ¼ ημέρας), θα πάρουμε τον επιζητούμενο τροπικό χρόνο των 365 + 14/60 + 48/3600 ημερών. Αυτό είναι το πλήθος των ημερών κατ’ εμάς όπως βγαίνει κατά προσέγγιση απ’ τα παρόντα.», σελ. 208.

Ας βγάλουμε τώρα την διάρκεια αυτού του τροπικού έτους σε δεκαδική μορφή με προσέγγιση 4ου δεκαδικού ψηφίου:

365 + 14/60 + 48/3600 ημέρες = 365 + 0,2333 + 0,0133 = 365,2466 ημέρες. Αυτό είναι το τροπικό έτος κατά Ίππαρχο, με το οποίο συμφωνεί και ο Κλαύδιος Πτολεμαίος.

Με σημερινές μετρήσεις το τροπικό έτος έχει 365,2422 ημέρες

Βλέπε και την σελίδα της  ΝΑΣΑ,

https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/calendar_calculations.htm ,

και την σελίδα του πανεπιστημίου της Σκωτίας, University of St Andrews, School of Mathematics and Statistics,

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hipparchus/ .

Βλέπουμε ότι η ακρίβεια που πέτυχε ο Ίππαρχος φτάνει στο 2ο δεκαδικό ψηφίο, και το λάθος του είναι 365,2466 – 365,2422 = 0,0044 ημέρες, ή 6 λεπτά και 20 δευτερόλεπτα! Ενώ ο Σωσιγένης που έφτιαξε το Ιουλιανό ημερολόγιο και που δεν έλαβε υπόψιν του την διόρθωση του Ίππαρχου αν και η τελευταία έγινε 88 έτη νωρίτερα, διέφερε όπως είδαμε 11 λεπτά και 14 δεύτερα απ’ το τροπικό έτος. Επομένως ο Ίππαρχος θα βελτίωνε το Ιουλιανό ημερολόγιο στην μισή διαφορά περίπου!

Αλλά και το Γρηγοριανό που θεωρείται το καλύτερο, δεν είναι απόλυτα ακριβές καθώς ο κύκλος του των 400 ετών του μας δίνει μέσον όρο διάρκειας του έτους, 365,2425 ημέρες ≠ 365,2422 ημέρες του τροπικού έτους. Η διαφορά αυτή είναι ίση με 0,0003 μέρες, και στα 3.333 έτη χρειάζεται διόρθωση, δηλ. ν’ αφαιρεθεί 1 μέρα!

(Βλέπε πάλι την σελίδα, https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/calendar_calculations.htm ).

Πιστεύουμε όμως ότι, αν ο Θεός επιτρέψει να έρθει σ’ αυτήν τη γη το έτος 4915 (τα 3.333 έτη που χρειάζεται να περάσουν + τα 1.582 έτη που πέρασαν από τότε που καθιερώθηκε το Γρηγοριανό), τότε θα το … διορθώσουν οι άνθρωποι, ελπίζω χωρίς θρησκευτικούς καυγάδες!

            Μετάπτωση του άξονα της γης – Κοπέρνικος και Νεύτων  

Σήμερα γνωρίζουμε ότι η διαφορά του τροπικού έτους απ’ το αστρικό και η συνακόλουθη μετάπτωση οφείλονται στην 3η βασική κίνηση της γης: την μετάπτωση του άξονά της (precession of the axis). Πρόκειται για το παλαντζάρισμα του άξονα απ’ το κέντρο της γης, ώστε μέσα σε 26.000 σχεδόν έτη να σχηματίζει ένα νοητό πλήρη κώνο. Αυτό το παλαντζάρισμα δημιουργείται απ’ τον συνδυασμό της πεπλατυσμένης στον Ισημερινό σφαιρικότητας της γης με τις βαρυτικές έλξεις του ηλίου και της σελήνης, και έχει ως συνέπεια να «σπρώχνει» κάθε χρόνο τις ηλιακές τροπές (ισημερίες και ηλιοστάσια) λίγο δυτικότερα. Αυτό σημαίνει ότι τα τροπικά σημεία εμφανίζονται κάθε χρόνο λίγο νωρίτερα.

Απ’ τον Ίππαρχο που πρώτος μέτρησε την μετάπτωση των ισημεριών, και μετά τον Πτολεμαίο, περνάμε στον Κοπέρνικο που εντόπισε μια 3η κίνηση της γης που οφείλεται στην κλίση του άξονά της, αλλά την υπολόγισε σ’ ετήσιο κύκλο. Μιλάει καθαρά για την μετάπτωση των ισημεριών, αναφέρει τόσο τον Πτολεμαίο όσο και τον Ίππαρχο, και υπολογίζει ότι η μετάπτωση απ’ τον Πτολεμαίο μέχρι τα χρόνια του έχει φτάσει τις 21ο [βλέπε την μετάφραση του βιβλίου στ’ αγγλικά (απ’ τα λατινικά του πρωτοτύπου) απ’ τον  Edward Rosen στη σελίδα,

http://www.webexhibits.org/calendars/year-text-Copernicus.html ).

Η εκτίμηση του Κοπέρνικου είναι πολύ κοντά στη σωστή τιμή καθώς η σημερινή αποδεκτή τιμή των 50΄΄ (δεύτερων της μοίρας) ανά έτος μας δίνει απόκλιση 1ο κάθε 72 χρόνια, κι έτσι το 1543 που δημοσιεύεται το βιβλίο του On the Revolutions of the Heavenly Spheres (Περί των Περιφορών των Ουρανίων Σφαιρών, το περίφημο βιβλίο όπου ανατρέπει το μέχρι τότε θεωρούμενο γεωκεντρικό σύστημα βγάζοντας την γη απ’ το κέντρο του σύμπαντος) έχουν περάσει σχεδόν 1400 έτη απ’ τον Πτολεμαίο, και άρα η σωστή τιμή είναι, 1400/72 = 19,44ο (!), Νικόλαος Κοπέρνικος, De Revolutionibus, βιβλίο 3, κεφ. 11.

Εκείνος όμως που πρώτος εξιχνίασε πλήρως το φαινόμενο της μετάπτωσης ήταν αυτός που ανακάλυψε την αιτία του, δηλ. την βαρύτητα: ο Ισαάκ Νεύτων στο περίφημο βιβλίο του Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Μαθηματικές Αρχές Φυσικής Φιλοσοφίας, 1687).

Ας δούμε τώρα το εβραϊκό ημερολόγιο όπως μας το παραδίδει άμεσα κι έμμεσα η Βίβλος.

                        Βίβλος – αρχαίο εβραϊκό ημερολόγιο

Είναι γνωστή σε όλους η εβραϊκή εβδομάδα των 7 ημερών που είχε το Σάββατο ως τελευταία μέρα και ταυτόχρονα ήταν και υποχρεωτική αργία-ανάπαυση από κάθε εργασία εκτός απ’ τις ευνόητες που ήταν αναγκαίες, όπως το να φάνε (το φαγητό έπρεπε να παρασκευαστεί από την προηγούμενη μέρα, γι' αυτό και η έκτη μέρα ονομάστηκε Παρασκευή), να ταΐσουν και να ποτίσουν τα ζώα τους, και να προπαρασκευαστούν για μάχη ή και να διεξάγουν μάχη σε περίοδο πολέμου. Έτσι, το Σάββατο αντιπροσώπευε την ανάπαυση του Θεού μετά την δημιουργία του κόσμου, και μπήκε ως σπουδαία εντολή, 4η ανάμεσα στις 10 σπουδαιότερες Εντολές του μωσαϊκού Νόμου που έδωσε ο Θεός στον αρχαίο Ισραήλ (Εξ 20,9-11).

Κανένα άλλο έθνος δεν είχε αντίστοιχη αργία μ’ εκείνη του εβραϊκού Σαββάτου, όχι μόνο ως εβδομαδιαία αργία, αλλ’ ούτε και ως αργία άλλης τακτής υποδιαίρεσης του μήνα, που ήταν σεληνιακός όπως είδαμε σε όλο τον αρχαίο κόσμο και κρατούσε 29-30 μέρες. Όμως η εβδομάδα δεν είναι ακέραια υποδιαίρεση του σεληνιακού μήνα, κι έτσι απ’ την αρχή της Βίβλου που περιγράφει την δημιουργία, έπρεπε οι άνθρωποι (τουλάχιστον οι χριστιανοί) να καταλάβουν ότι ο Θεός δεν δίνει σημασία σε σεληνιακά ημερολόγια!

Ας αναφέρουμε εδώ παρεμπιπτόντως ότι, ούτε στην Ρώμη, ούτε στην αρχαία Ελλάδα υπήρχε η εβδομάδα των 7 ημερών. Στην αρχαία Ελλάδα ο μήνας ήταν χωρισμένος σε τρία διαστήματα, δύο πρώτα των δέκα ημερών το καθένα, κι ένα τρίτο που έπαιζε από 8-11 μέρες. Παραπέμπουμε πάλι στην αξιόλογη εργασία των ελλήνων αστρονόμων, Στράτου Θεοδοσίου και Μάνου Δανέζη, για τ’ αρχαία ελληνικά ημερολόγια,

    https://manosdanezis.gr/wp-content/uploads/2017/08/151ep.pdf .

            Κατακλυσμός του Νώε

Ο Μωυσής στην διήγηση της Γένεσης για τον Κατακλυσμό του Νώε περιγράφει ότι η οικογένεια του Νώε που ήταν 8 άνθρωποι, παρέμειναν μέσα στην κιβωτό ένα χρονικό διάστημα (Γε κεφ. 7-8) που υπολογίζεται απ’ τον παρακάτω πίνακα, όπου τα χρονικά συμβάντα μπαίνουν με απόλυτη σειρά, κατά την ίδια απόλυτη σειρά της Γένεσης:

Σε κίτρινο φόντο βάλαμε αυτά που υπολογίζονται έμμεσα και δεν αναφέρονται στο κείμενο. Με μωβ γράμματα σε 3 γραμμές βάλαμε την ηλικία του Νώε που πάλι δεν αναφέρει το κείμενο, αλλ’ εξάγεται εύκολα απ’ τις μέρες +40, +7 και +7 που αναφέρει το κείμενο αντίστοιχα.

Ας εξηγήσουμε τώρα τους βασικούς έμμεσους υπολογισμούς στο κίτρινο φόντο:

1)    Βλέπουμε ότι το βιβλικό κείμενο εμφανίζει μια απόλυτη χρονική σειρά όλων των επί μέρους συμβάντων του κατακλυσμού! 

2)    Το νερό είναι υψωμένο επί 150 μέρες χωρίς να μας λέει το κείμενο πόσοι μήνες είναι αυτοί. Όμως το επόμενο χρονικό συμβάν, που είναι η στάση της κιβωτού στα Αραράτ, και που λαβαίνει χώρα αμέσως μόλις αρχίζει να υποχωρεί το νερό, γίνεται στο 600ό έτος της ηλικίας του Νώε, στον 7ο μήνα, στις 27 του μηνός!

Άρα, οι προηγούμενες 150 μέρες αφορούν τους 5 μήνες του 600ού έτους του Νώε που μεσολαβούν ανάμεσα στον 2ο μήνα στον οποίο άρχισε ο κατακλυσμός και στο 7ο μήνα! Συνεπώς, 5 μήνες σε σύνολο 150 ημερών μας δίνουν 30 μέρες σε κάθε μήνα!

3)    Κατόπιν, για να συμπληρώσουμε τις μέρες στο χρονικό κενό που αφήνει το κείμενο, δηλ. απ’ την χρονική στιγμή που έφυγε το περιστέρι και δεν επέστρεψε, μέχρι την στιγμή που εξαφανίστηκε το νερό, απλώς προσθέτουμε τις υπόλοιπες 5 μέρες του 11ου μήνα, τον 12ο μήνα και τις 5 εμβόλιμες ημέρες του έτους. Αυτές μας δίνουν 40 μέρες!

Εδώ τώρα μπορεί να ρωτήσει κάποιος: πώς ξέρουμε ότι υπήρχαν επί Μωυσή αυτές οι 5 εμβόλιμες ημέρες;

Απάντηση: δεν υπάρχει καμιά αμφιβολία στους ερευνητές ότι η Αίγυπτος γύρω στο 1500 π.Χ. ήξερε το ηλιακό ημερολόγιο των 365 + ¼ ημερών! Αυτό πήραν και οι εβραίοι (άρα και ο Μωυσής) που βγήκαν απ’ την Αίγυπτο μετά από τουλάχιστον 120 έτη παραμονής εκεί [1]. Άλλωστε, σύμφωνα με τον παραπάνω πίνακα η Γένεση αναφέρει την αντιστοιχία των 150 ημερών σε 5 μήνες. Άρα, μετρούσαν 30 μέρες για 1 μήνα. Κι έτσι παίρνουμε για το έτος => 12 μήνες (12 x 30 = 360 μέρες) + 5 εμβόλιμες μέρες.

            Συνολικά λοιπόν, ο Νώε με την οικογένειά του και τα ζώα παρέμειναν μέσα στην κιβωτό ένα έτος ακριβώς (365 μέρες!) + την μια εβδομάδα πριν ξεσπάσει ο κατακλυσμός (Γε 7,1 & 7) την οποία δεν συμπεριλάβαμε στον πίνακα.  

                        Βίβλος – αρχαίο εβραϊκό εορτολόγιο

            Ας πάμε τώρα να δούμε το εορτολόγιο των εβραίων που έγινε σύμφωνα με τον μωσαϊκό Νόμο, και που μας δίνει μια έμμεση μεν, αλλά σαφή εικόνα του ημερολογίου τους. Εδώ μας δίνεται η ευκαιρία για λίγα επιπλέον σχόλια που δεν αφορούν το ημερολόγιο.

Ο Νόμος λοιπόν, η μάλλον ο Θεός, διατάζει και καθιερώνει στον Ισραήλ 3 μεγάλες γιορτές ετησίως. [Μερική εξαίρεση αποτελεί το πάσχα που περιέχονταν στην εορτή των αζύμων, και την πρώτη του φορά χρειάστηκε να γίνει ξαφνικά κι εκτάκτως – και ο Θεός το σχεδίασε έτσι ώστε την πρώτη φορά να εκτελεστεί σαν γιορτή μεν, αλλά συγχρόνως και σαν ένα μεγαλειώδες σημείο εκδίκησης στην κοσμοκράτειρα Αίγυπτο που δεν ήθελε να ελευθερώσει τον λαό Του απ’ την δουλεία (Εξ 12,26-27) –, γι αυτό τον λόγο ο Θεός έδωσε αναλυτικές εντολές για την τήρησή του πριν ακόμα δοθεί ο Νόμος που θα θέσπιζε και θα ρύθμιζε όλα τα θέματα του θεοκρατικού Ισραήλ, μέρος των οποίων ήταν και οι γιορτές. Στη συνέχεια ο Νόμος ρύθμισε τον ιερατικό παράγοντα του πάσχα και όλων των εορτών, αλλ’ αυτόν θα τον δούμε παρακάτω.]

Θα περιγράψουμε τις γιορτές του αρχαίου Ισραήλ όπως τις περιγράφει η Παλαιά Διαθήκη, με 3 τρόπους:

1)    Εξ 34,18-24. Συνοπτικός τρόπος.

Εορτή των αζύμων, 7 μέρες που εορτάζονταν στον 1ο μήνα του έτους. Η πρώτη μέρα ήταν το πάσχα. Εορτή των εβδομάδων, 1 μέρα που σχετίζονταν με την αρχή του θερισμού των σιτηρών και εορτάζονταν τον 4ο μήνα. Εορτή της σκηνοπηγίας που ήταν στο τέλος του μαζέματος όλων των καρπών (και της αμπέλου) και εορτάζονταν στη μέση περίπου του έτους δηλ. στον 7ο μήνα.    

2)    Λε κεφ. 23. Ακριβής προσδιορισμός ημερομηνιών.

Η εορτή των αζύμων ξεκινάει βασικά απ’ τις 15 του 1ου μηνός (Αρ 28,17), αλλά το πάσχα, που σημαίνει το πέρασμα του εξολοθρευτή άγγελου που σκότωσε τα πρωτότοκα των Αιγυπτίων, έγινε το βράδυ της 14ης μέρας (Εξ κεφ. 12,1-29). Έτσι, το πάσχα γιορτάζεται μεταξύ των 2 εσπερινών, εσπέρα της 14ης μέχρι την εσπέρα της 15ης (Λε 23,5). Και οι 7 μέρες των αζύμων είναι απ’ το βράδυ της 14ης μέχρι το βράδυ της 21ης του 1ου μηνός (Εξ 12,18).

Η εορτή των εβδομάδων ήταν εορτή των πρωτογεννημάτων της γης από θερισμό, και η ημερομηνία της καθορίζονταν ως εξής: ξεκινούσε να μετριέται απ’ την πρώτη μέρα του θερισμού των δημητριακών προσθέτοντας τις επόμενες 49 μέρες (7 εβδομάδες). Κι επειδή το κριθάρι θερίζεται 30-40 μέρες πιο νωρίς απ’ το σιτάρι, η μέτρηση ξεκινούσε απ’ το πρώτο θερισμό της κριθής, ο οποίος σ’ εκείνα τα ζεστά μέρη γίνονταν περί τις αρχές Απριλίου (στα δικά μας μέρη γίνεται περί τα τέλη Απρίλίου). Απείχε δηλ. ο πρώτος θερισμός της κριθής 15 - 20 μέρες περίπου απ' το εβραϊκό πάσχα το οποίο έπεφτε στα μέσα του δικού μας Μαρτίου (για περισσότερες εξηγήσεις στη σύγκριση του αρχαίου εβραϊκού ημερολογίου με το δικό μας βλέπε την Υποσημείωση παραγράφου: Το πάσχα των εβραίων στη σελίδα μας, ΟΙ ΜΑΓΟΙ ΚΑΙ Ο ΑΣΤΕΡΑΣ (ΜΕΡΟΣ Β΄)). Έτσι, στον πρώτο θερισμό του έτους και κατά την πρώτη μέρα συλλέγεται ένα δράγμα (= θερισμένη χούφτα στάχυα), το οποίο την επόμενη 2η μέρα προσφέρονταν στο θυσιαστήριο μαζί με την θυσία ολοκαυτώματος ενός προβάτου και τη θυσία σιμιγδαλιού φταγμένο σε λάδι. Από εκείνη την 2η μέρα της πρώτης εβδομάδας μετρούσαν 49 μέρες, δηλ. 7 εβδομάδες. Συνεπώς, την επόμενη μέρα μετά το πέρασμα των 7 εβδομάδων συμπληρώνονταν 50 μέρες απ’ την προσφορά του δράγματος. Αυτή η μέρα λεγόταν πεντηκοστή και ήταν γιορτή και αργία (Λε 23,15-21, Δε 16,9-11). Την αναφέρει και ο ευαγγελιστής Λουκάς ως την ημέρα που συνέβη η επιφοίτηση του Αγίου Πνεύματος στους αποστόλους (Πρξ 2,1). Έπεφτε δε περίπου στο διάστημα 20 - 25 του δικού μας Μαΐου. Συνεπώς, αυτή η αργία ήταν μια ευχάριστη ανάπαυλα ξεκούρασης ανάμεσα στους 2 θερισμούς, της κριθής και του σιταριού και συγκεκριμένα την περίοδο που το σιτάρι άρχιζε να θερίζεται για τα καλά [2], ούτως ώστε να μεσολαβέί μια καλή ξεκούραση πριν την δυσκολότερη εργασία του έτους αφού έπεφτε σε θερμότερη εποχή από εκείνη της κριθής. Παρόλο όμως ότι η εβραϊκή πεντηκοστή δεν ήταν σε μια συγκεκριμένη ημερομηνία του έτους, ήταν όμως σε μια σταθερή εποχιακή περίοδο γύρω στις 60 - 70 μέρες μετά το εβραϊκό πάσχα. Επιπλέον, επειδή τους τελευταίους αιώνες πριν τον Χριστό οι εβραίοι υπέστησαν μεγάλη διασπορά στα έθνη λόγω των αιχμαλωσιών και μετοικήσεων από τους Ασσύριους πρώτα και από τους Βαβυλώνιους μετά, και ήταν δύσκολος ο προσδιορισμός της Πεντηκοστής για τους εβραίους της Διασποράς, ορίστηκε η μέτρηση των 49 ημερών (7 εβδομάδων) να ξεκινάει 2 εβδομάδες (14 μέρες) μετά το Πάσχα. Συνεπώς, η Πεντηκοστή εορτάζονταν αμέσως μετά τη συμπλήρωση 9 εβδομάδων μετά το Πάσχα, ή στην 64η μέρα. Κι επειδή ο Χριστός αναλήφθηκε στις 40 μέρες μετά το εβραϊκό πάσχα, η Πεντηκοστή που αναφέρει ο Λουκάς, και άρα και η επιφοίτηση των αποστόλων έπεσε την 24η μέρα μετά την Ανάληψη, όπως ακριβώς το είχε προφητεύσει ο Κύριος πριν αναληφθεί στον ουρανό (ὑμεῖς δὲ βαπτισθήσεσθε ἐν Πνεύματι ῾Αγίῳ οὐ μετὰ πολλὰς ταύτας ἡμέρας, Πρξ 1,5). Επειδή όμως οι γιορτές της Ανάληψης και Πεντηκοστής μπήκαν αρκετά όψιμα στο χριστιανικό εορτολόγιο (5ος αι. ή και αργότερα), δεν έγινε καλός υπολογισμός για την δεύτερη, και η οποία σε συνδυασμό με την ονομασία της που παρερμηνεύτηκε - διότι όπως είπαμε δεν αφορά τις 50 μέρες μετά το πάσχα αλλά τις 50 μέρες μετά την πρώτη σοδειά της κριθής - τοποθετήθηκε στις 50 μέρες μετά το χριστιανικό Πάσχα, ενώ το σωστό είναι να πήγαινε άλλες 10 - 20 μέρες μετά. Αυτό όμως δεν μειώνει σε τίποτα την ανάμνηση των θαυμαστών γεγονότων.

Η εορτή της σκηνοπηγίας γίνονταν χάρη στο τελείωμα των εργασιών απ’ τ’ αλώνια, που σήμαινε το μάζεμα και την αποθήκευση όλης της θερισμένης σοδειάς, και το μάζεμα των καρπών της αμπέλου απ’ τον τρύγο και το πάτημα των σταφυλιών. Ξεκινούσε στις 15 του 7ου μηνός, αφού δηλ. τέλειωναν όλες οι γεωργικές εργασίες, και κρατούσε 7 μέρες. Έτσι, η γιορτή αυτή είχε ιδιαίτερη χαλάρωση και χαρά! Σ’ αυτές τις 7 μέρες οι εβραίοι έμεναν σε σκηνές εις ανάμνηση της ζωής των προγόνων τους που έμεναν στην έρημο σε σκηνές κατά την πορεία τους προς τη Γη της Επαγγελίας. Αλλά και η 8η μέρα όπου γίνονταν η έξοδος απ’ τις σκηνές και η επιστροφή στα σπίτια, ήταν και αυτή αγία (γιορτή) και αργία! Υπήρχαν και προεόρτια για την σκηνοπηγία: η 1η και η 10η του ίδιου μήνα (7ος) ήταν κι αυτές άγιες ημέρες και αργίες!

3)    Αρ κεφ. 28-29, Λε κεφ. 23. Ιερατικός τρόπος. Οι 3 μεγάλες γιορτές που είδαμε παραπάνω, συνοδεύονταν από θυσίες ζώων (αιματηρές) και σπονδές (θυσίες αναίμακτες) και προσφορές (σιμιγδάλι με λάδι) που χρεώνονταν ο κάθε πολίτης και απαιτούνταν απ’ τον Νόμο και περιγράφονται στα προαναφερόμενα κεφάλαια. Έτσι σύμφωνα με τον Νόμο, όλοι οι άνδρες και τ’ αγόρια της χώρας έπρεπε να πάνε στον Ναό των Ιεροσολύμων για τις υποχρεωτικές θυσίες στις εορτές (Εξ 34,23, Δε 16,16-17). Ειδικότερα το αρνάκι του πάσχα έπρεπε να σφαγεί, να ψηθεί και να φαγωθεί μόνο στο μέρος όπου λατρεύονταν ο Θεός και γίνονταν οι θυσίες, δηλ. κοντά στην Σκηνή του Μαρτυρίου, ή αργότερα στον Ναό των Ιεροσολύμων. Και το επόμενο πρωί μπορούσαν να γυρίσουν στα σπίτια τους για να γιορτάσουν τις υπόλοιπες μέρες των αζύμων (Δε 16,2 & 5-7).

Αυτός ο ιερατικός τρόπος με τις θυσίες που διέταξε ο Θεός είχε 2 σημαντικούς σκοπούς, έναν πνευματικό κι έναν πρακτικό:

Ο πνευματικός σκοπός ήταν η συνεχής υπενθύμιση στον περιούσιο λαό Ισραήλ ότι όλα τα γεννήματα της γης που απολαμβάνει, όλα τα αποκτήματά του και όλες οι ευλογίες, οφείλονται αποκλειστικά και μόνο στον Θεό που τον ελευθέρωσε απ’ την δουλεία της Αιγύπτου, και του εξασφάλισε μια ειρηνική ζωή. Γι αυτό και ο Θεός ζητούσε απ’ τον κάθε πολίτη να δώσει ένα κλάσμα απ’ αυτά που έβγαλε.  

Ο πρακτικός σκοπός ήταν, ότι απ’ τις θυσίες έτρωγαν όχι μόνο το ιερατείο, αλλά και όλοι εκείνοι που ήταν απασχολημένοι στις διάφορες εργασίες του Ναού. Βασικό μέρος αυτών ήταν και οι κριτές (δικαστές) και γραμματοεισαγωγείς (δάσκαλοι) που έπρεπε να κρίνουν και να διδάσκουν τον λαό (Δε 16,18, Α΄ Πα 23,3-4). Ας μην ξεχνάμε ότι η φυλή του Λευί δεν δικαιούνταν κλήρο γης στην Γη της Επαγγελίας αλλ’ ο Θεός τους ξεχώρισε (αφόρισε = αφιέρωσε με την θρησκευτική έννοια) ως δικούς Του στο έργο της ιερατείας, και τους παρείχε ως μισθό τις προσφορές της δεκάτης των εισοδημάτων όλου του υπόλοιπου λαού (Αρ κεφ. 18). 

Γενικότερα ο φόρτος των θυσιών και η όλη διαδικασία ήταν επίπονη για τους Λευίτες, δεδομένου ότι το ιερατείο δεν εκτελούσε θυσίες και ολοκαυτώματα μόνο στις 3 μεγάλες γιορτές που αναφέραμε, αλλά και τις πρωτομηνιές (νουμηνίες), και τα Σάββατα, και κάθε μέρα (θυσίες ενδελεχισμού – 1 το πρωί και 1 την εσπέρα), Αρ 28,1-15, Β΄ Πα 31,3, Β΄ Έσδρας 3,1-6, Νε 10,33.

Πέρα απ’ αυτές τις θυσίες υπήρχαν και οι έκτακτες που ήταν: περί αμαρτίας, πλημμελήματος, τέλους λοχείας, δώρων, καθαρισμού, κ.ά. που έπρεπε να προσφέρει ο απλός πολίτης. Γενικά, η ζωή του εβραίου ήταν αρκετά επιφορτισμένη με θυσίες. Γι αυτό και ο απ. Πέτρος θέλοντας να δείξει την ανωτερότητα της χριστιανικής πίστης έναντι του μωσαϊκού Νόμου, είπε στους χριστιανούς εβραίους που ήταν ακόμη προσκολλημένοι στα τυπικά στοιχεία του Νόμου (ιουδαΐζοντες) όπως στην περιτομή, και ήθελαν να τα επιβάλλουν και στους χριστιανούς εξ εθνών:   

«νῦν οὖν τί πειράζετε τὸν Θεόν, ἐπιθεῖναι ζυγὸν ἐπὶ τὸν τράχηλον τῶν μαθητῶν, ὃν οὔτε οἱ πατέρες ἡμῶν οὔτε ἡμεῖς ἰσχύσαμεν βαστάσαι; 11 ἀλλὰ διὰ τῆς χάριτος τοῦ Κυρίου Ἰησοῦ πιστεύομεν σωθῆναι καθ' ὃν τρόπον κἀκεῖνοι.», Πρξ 15,10-11.

            Όπως βλέπουμε απ’ τις 3 μεγάλες γιορτές των εβραίων, οι 2 ήταν ακίνητες, δηλ. σε συγκεκριμένες ημερομηνίες του έτους (η εορτή των αζύμων => 14η-21η του 1ου μήνα, το πάσχα που ήταν μέρος της εορτής των αζύμων => το βράδυ της 14ης προς 15η του 1ου μήνα, και η σκηνοπηγία => 15η-22η του 7ου μήνα). Και η 3η γιορτή που ήταν των εβδομάδων (2η κατά σειρά στο έτος), ήταν μεν κινητή αλλά πάλι σε συγκεκριμένη εποχική περίοδο που όμως ορίζονταν όχι ευθέως ημερολογιακά όπως οι 2 προηγούμενες, αλλά εμμέσως => μετρώντας 50 μέρες μετά την πρώτη μέρα του θερισμού της κριθής. Αυτό σημαίνει ότι η εορτή των εβδομάδων μπορούσε να «παίξει» μερικές μέρες πάνω ή κάτω στο ημερολόγιο, αφού η 1η μέρα του θερισμού δεν είναι ποτέ σε στάνταρ ημερομηνία. Και για να τηρούνται οι γιορτές μ’ ευλάβεια σε συγκεκριμένες μέρες του έτους κατ’ εντολή του Θεού (ειδικά οι 2 ακίνητες που ορίζονταν ευθέως και ημερολογιακά), χωρίς αξιοπρόσεκτη αλλαγή με την πάροδο των ετών, είναι βέβαιο ότι χρησιμοποιούσαν το ηλιακό ημερολόγιο του τροπικού έτους των 365 + ¼ ημερών και όχι το σεληνιακό.

            Μετά απ’ αυτά, η μόνη απορία που μπορεί να έρθει στο μυαλό κάποιου που έχει υπ’ όψιν του κάποια βιβλικά χωρία όπου φαίνεται να μιλάνε για νέα σελήνη, είναι:

            Αν το αρχαίο εβραϊκό ημερολόγιο δεν ήταν σεληνιακό, τότε γιατί το βιβλικό κείμενο αναφέρει ότι το πάσχα γιορτάζονταν στον «μήνα των νέων»;

            Πριν δώσουμε την απάντηση, ας παραθέσουμε τ’ αντίστοιχα χωρία:

            «ΕΙΠΕ δὲ Κύριος πρὸς Μωυσῆν καὶ ᾿Ααρὼν ἐν γῇ Αἰγύπτου λέγων. 2 ὁ μὴν οὗτος ὑμῖν ἀρχὴ μηνῶν, πρῶτός ἐστιν ὑμῖν ἐν τοῖς μησὶ τοῦ ἐνιαυτοῦ. … », Εξ 12,1-2.

            «ἐν γὰρ τῇ σήμερον ὑμεῖς ἐκπορεύεσθε ἐν μηνὶ τῶν νέων. … καὶ ποιήσεις τὴν λατρείαν ταύτην ἐν τῷ μηνὶ τούτῳ. … καὶ φυλάξασθε τὸν νόμον τοῦτον κατὰ καιροὺς ὡρῶν, ἀφ᾿ ἡμερῶν εἰς ἡμέρας.», Εξ 13,4 & 5 & 10.

            «καὶ τὴν ἑορτὴν τῶν ἀζύμων φυλάξῃ· ἑπτὰ ἡμέρας φαγῇ ἄζυμα, καθάπερ ἐντέταλμαί σοι, εἰς τὸν καιρὸν ἐν μηνὶ τῶν νέων· ἐν γὰρ μηνὶ τῶν νέων ἐξῆλθες ἐξ Αἰγύπτου.», Εξ 34,18.

            «ΦΥΛΑΞΑΙ τὸν μῆνα τῶν νέων καὶ ποιήσεις τὸ πάσχα Κυρίῳ τῷ Θεῷ σου, ὅτι ἐν τῷ μηνὶ τῶν νέων ἐξῆλθες ἐξ Αἰγύπτου νυκτός.», Δε 16,1.

            Την απάντηση λοιπόν στην απορία (παρόλο που φαίνεται σχεδόν στα παραπάνω χωρία) την δίνουμε αμέσως αναλυτικά: 

            Όπως βλέπουμε, σε κανένα απ’ τα χωρία δεν κάνει λόγο για νέα σελήνη. Ούτε υπάρχει χωρίο της Παλαιάς Διαθήκης που να συνδέει την έννοια του μήνα με τον σεληνιακό κύκλο. Κι όπως είδαμε κι απ’ τον κατακλυσμό του Νώε, ο εβραϊκός μήνας δεν παίζει ανάμεσα στις 29 και 30 μέρες όπως θα έπαιζε αν ήταν σεληνιακός (και όπως είδαμε στα αρχαία σεληνιακά ημερολόγια ο μέσος όρος του μήνα είναι 29,5 μέρες), αλλά έχει το στάνταρ ποσό των 30 ημερών! Έτσι στο εβραϊκό ημερολόγιο η νέα σελήνη στον 12ο μήνα έρχεται νωρίτερα κατά 6 μέρες!

            Επομένως ο μήνας των νέων για τον οποίο μιλάνε τα χωρία, είναι ο 1ος μήνας του έτους, καθώς διευκρινίζει και το 1ο στη σειρά χωρίο που βάλαμε. Ή αν θέλουμε να προεκτείνουμε την συντομία της έκφρασης που συνηθίζει η Μετάφραση των Ο΄, είναι ο μήνας των νέων μηνών!    

                        Αντί περίληψης - Το ημερολόγιο του ψευδο-Ενώχ

          Το ημερολόγιο που έχουμε σήμερα λέγεται ότι είναι σεληνο-ηλιακό (luni-solar calendar). Σεληνιακό γιατί μετράμε τους μήνες με την σελήνη, και ηλιακό γιατί μετράμε το έτος με τον ήλιο. Αυτό όμως είναι λάθος, καθώς οι μήνες δεν μετριούνται με την σελήνη αφού οι φάσεις της σελήνης δεν επαναλαμβάνονται στις ίδιες ημερομηνίες των μηνών, ούτε των ετών. Κι αφού ο σεληνιακός μήνας διαρκεί 29,5 μέρες, επόμενο είναι να τυχαίνει όχι σπάνια, 2 φορές πανσέληνος (full moon) στον ίδιο μήνα. Έτσι, τυχαίνει τον παρόντα Οκτώβριο (2020) να έχουμε 2 πανσέληνους: στις 2 Οκτωβρίου και στις 31 Οκτωβρίου! Βλέπε και την σελίδα,

            https://www.timeanddate.com/moon/phases/greece/athens?year=2020 .

            Συνεπώς, το Γρηγοριανό ημερολόγιο που έχουμε είναι ηλιακό, και αποτελεί βελτίωση του Ιουλιανού που ήταν κι αυτό ηλιακό. Και χάρις στον Σωσιγένη και όλους τους άλλους αρχαίους έλληνες αστρονόμους που ασχολήθηκαν με αυτό (Μέτων, Ευκτήμων, Κάλλιππος, Αρίσταρχος, Ίππαρχος, Κλαύδιος Πτολεμαίος), είναι απαλλαγμένο από τις θρησκευτικές προκαταλήψεις που συνοδεύουν τις νέες σελήνες, γιατί βασίζεται στο αρχαίο ηλιακό της Αιγύπτου, που ήταν συγχρόνως και του αρχαίου Ισραήλ, δηλ. της Βίβλου! Και η Βίβλος όπως είδαμε, δεν συνδέει ποτέ τις σεληνιακές φάσεις με το ημερολόγιο. Απλώς η διαίρεση του έτους σε μήνες, αντανακλά την πρακτική σημασία που έχει για τους απροκατάληπτους ανθρώπους η χρονική διάκριση των γεωργικών εργασιών μέσα στο έτος, που έτσι κι αλλιώς είναι ηλιακό έτος των 4 εποχών.   

Επιπλέον είδαμε, κάνοντας μια σύντομη επισκόπηση της αρχαίας ιστορίας των ημερολογίων, ημερολόγιο με 364 μέρες στο έτος που «θέλει» ο ψευδο-Ενώχ, δεν υπήρξε ποτέ και πουθενά! Διότι ημερολόγιο με 364 μέρες παραλείπει όχι μόνο το ¼ ημέρας, αλλά και 1 μέρα ολόκληρη! Επομένως κανένα έθνος με γεύση επιστήμης δεν θα έκανε κάτι τέτοιο.

Οι Εβραίοι που βγήκαν απ’ την Αίγυπτο γύρω στο 1500 π.Χ., πήραν το ημερολόγιο απ’ τους Αιγύπτιους καθώς ήταν αρκετά ακριβές, μιας και η Αίγυπτος που ήταν τότε κοσμοκράτειρα, είχε τα ηνία της επιστήμης και της αστρονομίας! Έτσι, έχουμε έμμεση αναφορά στην Βίβλο με τους 12 μήνες των 30 ημερών που είδαμε στον κατακλυσμό του Νώε. Δεν βρίσκουμε όμως βιβλική αναφορά για τις 5 εμβόλιμες ημέρες που προστίθενται στο τέλος κάθε έτους, ούτε για το ¼ ημέρας που πρέπει κι αυτό να προστεθεί. Αλλ’ αυτά εννοούνται, καθώς οι 2 μεγάλες κι 7ήμερες γιορτές των εβραίων που τηρούνταν ευλαβικά (το πάσχα και η σκηνοπηγία) πέφτουν πάντα τις ίδιες ημέρες των ίδιων μηνών του έτους! Και η 3η μεγάλη γιορτή των εβραίων, η εορτή των εβδομάδων που ήταν 1 μέρα, πέφτει πάντα την ίδια εποχική μέρα (μετρώντας 50 μέρες μετά την 1η μέρα του θερισμού).

Φαίνεται ότι ο ψευδο-Ενώχ αναζητώντας την συμμετρία για να εντυπωσιάσει – επειδή ήξερε ότι το αληθινό τροπικό έτος δεν έχει συμμετρικές υποδιαιρέσεις –, έφτιαξε το πλαστό του ημερολόγιο με βάση την εβραϊκή πατροπαράδοτη και ακλόνητη θρησκευτική εβδομάδα δηλ. τις 7 μέρες. Έτσι, οι 52 εβδομάδες × 7 μέρες μας δίνουν 364 μέρες! Και μ’ αυτόν το συμμετρικό αλλ’ ανύπαρκτο «δημιούργημα» ήθελε να κλέψει την παράσταση!

Επιπλέον μπορούμε να πούμε ότι, αν το αστρονομικό είναι το μόνο μέρος του βιβλίου του ψευδο-Ενώχ (αυτό που αναφέρει και το ημερολόγιο των 364 ημερών) που είναι αρχαιότερο της εποχής του Χριστού, αυτό συμφωνεί με τα προηγούμενα που είπαμε για την εθνική φιλοδοξία και την «ανύψωση» της εθνικής ταυτότητας των εβραίων (όπως κάνανε οι Φίλων και Ιώσηπος και οι προηγούμενοι απ’ αυτούς ιουδαίοι ιστορικοί, βλέπε προηγούμενες σελίδες μας,

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΕΝΩΧ (ΜΕΡΟΣ Α΄) – Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΥΘΙΟΥ ,

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΕΝΩΧ (ΜΕΡΟΣ Β΄) – ΤΑ ΕΠΙΒΛΑΒΗ ΑΠΟΚΡΥΦΑ & Η ΙΟΥΔΑΪΚΗ ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ,

που θέλουν να δείξουν ότι ένας προπάτοράς τους, (όπως είδαμε ότι θεωρούσαν για τον Αβραάμ), κατέχει την σπάνια επιστημονική γνώση και σοφία περί των αστρονομικών φαινομένων και πολλών άλλων.

Όμως ο εν λόγω αποκρυφογράφος του ψευδο-Ενώχ θέλοντας να φτιάξει ένα πιο συναρπαστικό και συνάμα εθνικο-πατριωτικό παραμύθι, πήγε ακόμα πιο πίσω στο παρελθόν (απ’ τον Αβραάμ) και «βρήκε» ότι ο προπάτορας Ενώχ «ανέβηκε στους ουρανούς» και «έμαθε» τ’ αστρονομικά μυστικά και το άψογο συμμετρικό ημερολόγιο των 364 ημερών, που δεν ήξερε κανείς άλλος! Κι έτσι, το αστρονομικό μέρος του ψευδο-Ενώχ δεν συνδέεται καθόλου με τις κακόδοξες θεολογικές θεωρίες περί αγγέλων και άλλων ψευδών «οραμάτων» που περιλαμβάνουν τα άλλα τμήματα του αποκρύφου αυτού και που ανήκουν όπως αποδείξαμε στην μετά Χριστόν ιουδαϊκή γραμματεία, που έκλεψε τις χριστιανικές ιδέες και αποκαλύψεις και καθιερώθηκε να λέγεται Ιουδαϊκή αποκαλυπτική γραμματεία και να χρονολογείται λανθασμένα μερικούς αιώνες προ Χριστού.

Κι αν η αποκρυφιστική αυτή και ανεπιστημονική «αποκάλυψη» του αστρονομικού ψευδο-Ενώχ έκλεψε την παράσταση σε κάποιους αναγνώστες του, αυτοί δεν ήταν μόνο αδαείς που δεν γνωρίζουν ή δεν έχουν γεύση επιστήμης, αλλά επιπλέον έχουν μεγάλη την τάση ν’ αρέσκονται σε «συναρπαστικά» παραμύθια! 

Υποσημειώσεις

[1] Όταν οι εβραίοι βγήκαν απ’ την Αίγυπτο ο Μωυσής ήταν 80 ετών (Εξ 7,7, Πρξ 7,23-30). Η γενεαλογία του Μωυσή είναι η εξής: Λευί => Καάθ => Αμβράμ => Μωυσής (Εξ 6,16-20). Αν τώρα θεωρήσουμε ότι ο μέσος όρος ηλικίας για γάμο στον άνδρα ήταν τα 30-40 έτη [ο Ισαάκ παντρεύτηκε στα 40 (Γε 25,20), ο Ησαύ στα 40 (Γε 26,34), ο Ιωσήφ στα 30 (Γε 41,45-46), ο Μωυσής στα 40 (Πρξ 7,23)], τότε υπολογίζουμε χονδρικά ότι ο Καάθ έκανε τον Αμβράμ στο 40ό έτος της ηλικίας του, και ο Αμβράμ έκανε τον Μωυσή στο 40ό έτος της ηλικίας του.

Τα παραπάνω μας δίνουν 40 έτη απ’ τον Αμβράμ πριν γεννηθεί ο Μωυσής στα οποία προσθέτουμε τα 80 έτη της ηλικίας του Μωυσή => 120 έτη τουλάχιστον διαμονής του Ισραήλ στην Αίγυπτο. Ή αλλιώς, λαμβάνοντας υπόψιν το χωρίο της Γένεσης όπου προφητεύει ο Θεός στον Αβραάμ ότι το σπέρμα του θα μεταναστεύσει στην Αίγυπτο κι εκεί θα ταλαιπωρηθεί (πάροικον ἔσται τὸ σπέρμα σου ἐν γῇ οὐκ ἰδίᾳ, καὶ δουλώσουσιν αὐτοὺς καὶ κακώσουσιν αὐτοὺς, Γε 15,13), κατόπιν λέει ότι θα επιστρέψουν στη γη Χαναάν κατά την 4η γενιά (τετάρτῃ δὲ γενεᾷ ἀποστραφήσονται ὧδε, Γε 15,16). Και βλέπουμε ότι ο Μωυσής είναι η 4η γενιά απ’ τον Λευί, γιο του Ιακώβ, ο οποίος ήταν οικογενειάρχης όταν μπήκε στην Αίγυπτο.

Μ’ έναν άλλο υπολογισμό μπορούμε να βρούμε την μέγιστη διάρκεια διαμονής του Ισραήλ στην Αίγυπτο. Το βιβλίο της Εξόδου μας πληροφορεί:

"ἡ δὲ κατοίκησις τῶν υἱῶν ᾿Ισραήλ, ἣν κατῴκησαν ἐν γῇ Αἰγύπτῳ καὶ ἐν γῇ Χαναάν, ἔτη τετρακόσια τριάκοντα.", Εξ 12,40.

Το παραπάνω χωρίο αναφέρεται στον συνολικό χρόνο απ’ την επαγγελία-διαθήκη που έδωσε ο Θεός στον Αβραάμ (Γε 17,5) μέχρι την Έξοδο του Ισραήλ και την παράδοση του Νόμου, όπως λέει και ο Παύλος:

«διαθήκην προκεκυρωμένην ὑπὸ τοῦ Θεοῦ εἰς Χριστὸν ὁ μετὰ ἔτη τετρακόσια καὶ τριάκοντα γεγονὼς νόμος οὐκ ἀκυροῖ, εἰς τὸ καταργῆσαι τὴν ἐπαγγελίαν.», Γα 3,17.

Ξέρουμε τώρα ότι η επαγγελία-διαθήκη που έδωσε ο Θεός στον Αβραάμ έγινε όταν αυτός ήταν 99 ετών. Και ότι μετά 1 έτος γεννήθηκε ο Ισαάκ. Και ότι ο Ισαάκ πέθανε σε ηλικία 180 ετών, αφού γεννήθηκε ο εγγονός του Ιωσήφ (Γε κεφ. 35). Και ότι ο Ιωσήφ πουλήθηκε στην Αίγυπτο σε ηλικία 17 ετών (Γε 37,2, στρόγγυλα 20 ετών), και πέθανε εκεί σε ηλικία 110 ετών (Γε 50,26). Μέχρι εδώ έχουμε απ’ την επαγγελία-διαθήκη σύνολο ετών 180 + 110 = 290. Μέχρι τα 430 έτη υπολείπονται 140. Έτσι, η εγκαταβίωση στην Αίγυπτο κράτησε 140 χρόνια + το χρόνο που πέρασαν στην Αίγυπτο τ’ αδέρφια του Ιωσήφ όσο εκείνος ζούσε, δηλ. + μερικές ακόμα δεκαετίες. Κι έτσι φτάνουμε κοντά στα 200 χρόνια παραμονής του Ισραήλ στην Αίγυπτο.

[2] Θεωρήθηκε από ερευνητές και θεολόγους ότι η εορτή των εβδομάδων που καλούνταν και Πεντηκοστή, ξεκινούσε να μετριέται απ’ τη 2η μέρα του πάσχα. Μάλιστα, ο Λ. Φιλιππίδης (καθηγητής της Ιστορίας των Θρησκευμάτων στο παν. Αθηνών) αναφέρει την βιβλική παράδοση σύμφωνα με την οποία ο Δεκάλογος δόθηκε απ’ τον Θεό στο Σινά κατά την 50ή ημέρα μετρώντας απ’ το πάσχα, παραπέμποντας στο χωρίο της Εξόδου 19,1 (Ιστορία της εποχής της Καινής Διαθήκης, 1958, σελ. 476-477), και συνεχίζοντας λέει ότι αυτήν την παράδοση γιόρταζε ο αρχαίος Ισραήλ με την Πεντηκοστή. Αυτό όμως είναι λάθος, διότι ούτε το χωρίο της Εξόδου που φέρνει λέει κάτι τέτοιο, ούτε η Πεντηκοστή ήταν γιορτή ανάμνησης όπως ήταν οι άλλες 2 γιορτές, το Πάσχα και η Σκηνοπηγία. Η Πεντηκοστή ήταν καθαρά γεωργική γιορτή, γι αυτό και λέγονταν του θερισμού ή των πρωτογεννημάτων (πρώτης σοδειάς απ’ τη γη), καθώς έπεφτε την περίοδο αρχής του θερισμού του σίτου. Επιπλέον, απαιτούσε την προσφορά στον οίκο του Θεού 2 άρτων ζυμωμένων με το νέο αλεύρι ανήμερα της Πεντηκοστής, κι ένα δράγμα (χεριά δρεπανιού) κριθής κατά την 1η μέρα-έναρξη της μέτρησης των 50 ημερών. Το δε θεολογικό και τυπολογικό της νόημα που ως πραγματολογικό στοιχείο της Παλαιάς Διαθήκης αντιστοιχεί σ' ένα πνευματικό στοιχείο της Καινής Διαθήκης είναι η πρώτη σοδειά της εκκλησίας. Δηλ. η πεντηκοστή των εβραίων που ήταν η εορτή των πρωτογεννημάτων της γης, μετατράπηκε σε χριστιανική γιορτή της πρώτης σοδειάς ανθρώπινων ψυχών που μπήκε στη νεοσύστατη εκκλησία. Κι εκείνη τη μέρα η πνευματική αυτή πρώτη σοδειά πήγε πάρα πολύ καλά: 3.000 χριστιανοί (Πρξ 2,41) με τη βοήθεια και χάρη του Θεού!

Το ημερολόγιο της Γαζέρ (Gezer, αρχαία πόλη στα 20 μίλια δυτικά της Ιερουσαλήμ). Θεωρείται απ’ τα αρχαιότερα αλφαβητικά κείμενα που έχουν βρεθεί (10ος αι. π.Χ.). Περιέχει μηνιαία ή διμηνιαία διαστήματα για διάφορες γεωργικές εργασίες, σε παλαιοεβραϊκή γραφή. By User:Yoavd - File:Gezer Calendar - Replica.jpg, GFDL, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=23821886  

Βλέπε περισσότερα για το θέμα του αποκρύφου βιβλίου ψευδο-Ενώχ στις παρακάτω σελίδες μας, όπου διαπραγματευόμαστε τους μύθους του και τις αστήρικτες χρονολογικές αξιώσεις του,

1) ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΕΝΩΧ (ΜΕΡΟΣ Α΄) – Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΥΘΙΟΥ ,

2) ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΕΝΩΧ (ΜΕΡΟΣ Β΄) – ΤΑ ΕΠΙΒΛΑΒΗ ΑΠΟΚΡΥΦΑ & Η ΙΟΥΔΑΪΚΗ ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ,

3) ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΕΝΩΧ (ΜΕΡΟΣ Γ΄) – Ο ΕΡΕΥΝΗΤΗΣ MILIK ,

4) ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΕΝΩΧ (ΜΕΡΟΣ Δ΄) – ΤΑ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΑ ΤΗΣ ΝΕΚΡΑΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ (ΚΟΥΜΡΑΝ) & ΕΣΣΑΙΟΙ – ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ   ,

5) ΤΟ ΑΠΟΚΡΥΦΟ ΕΝΩΧ & Ο ΨΕΥΔΟ-ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΙΑΜΑΚΗΣ .

Όλα τα παραπάνω υπάρχουν και στο PDF που βάζουμε παρακάτω.